如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交△ABC的邊AC于點(diǎn)D，E為直線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E向直線AC的右邊作射線EF，使EF∥BC，作∠CEF的平分線EG交射線BD于點(diǎn)G．
（1）如圖1，∠ABC=40°，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，求∠G的度數(shù)；
（2）若∠ABC=α，
①如圖2，點(diǎn)E在DC的延長線上，求∠G的度數(shù)（用含有α的式子表示）；
②點(diǎn)E在直線AC上滑動(dòng)，當(dāng)存在∠G時(shí)，其度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)說明理由；若變化，請(qǐng)直接用含α的式子表示∠G的度數(shù)．
【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）65°；
（2）①∠G=45°-α；
②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)D下方時(shí)，由①得：∠G=45°-α．
當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)D上方時(shí)，由（1）得：∠G=45°+α．
（2）①∠G=45°-
1
2
②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)D下方時(shí)，由①得：∠G=45°-
1
2
當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)D上方時(shí)，由（1）得：∠G=45°+
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：720引用：2難度：0.5
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