已知a_i，b_i，p,q（i=1，2，…，2004）是不等于零的實數(shù)，且滿足：
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+
…
+
a
2
2004
=
p
2
；
a
1
b
1
+
a
2
b
2
+
a
3
b
3
+
…
+
a
2004
b
2004
=
pq
；
b
2
1
+
b
2
2
+
b
2
3
+
…
+
b
2
2004
=
q
2
.

求證：
a
1
b
1
=
a
2
b
2
=
a
3
b
3
=
…
=
a
2004
b
2004
=
p
q
．

【答案】證明見解答過程．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2025/5/26 13:0:1組卷：37引用：1難度：0.6

相似題

1．觀察算式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，并以此規(guī)律計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2007
×
2008
．
發(fā)布：2025/5/28 8:30:1組卷：47引用：5難度：0.5
解析
2．將1990名學生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1循環(huán)，那么，1990名學生所報的數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/5/28 9:0:2組卷：30引用：2難度：0.9
解析
3．
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
．
發(fā)布：2025/5/28 9:0:2組卷：33引用：2難度：0.5
解析

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已知ai，bi，p,q（i=1，2，…，2004）是不等于零的實數(shù)，且滿足：a21+a22+a23+…+a22004=p2；a1b1+a2b2+a3b3+…+a2004b2004=pq；b21+b22+b23+…+b22004=q2.求證：a1b1=a2b2=a3b3=…=a2004b2004=pq．