在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（a,b）和點Q（a,b′），給出如下定義：若b′=b-1，（當(dāng)a≥2時） |b|，（當(dāng)a＜2時）
，則稱點Q為點P的限變點．例如：點（2，3）的限變點的坐標(biāo)是（2，2），點（-2，-5）的限變點的坐標(biāo)是（-2，5），點（1，3）的限變點的坐標(biāo)是（1，3）
（1）①點（3，-1）的限變點的坐標(biāo)是（3，1）（3，1）．
②在點A（-2，2）、B（2，0）中有一個點是雙曲線y=2x上某一個點的限變點，這個點是BB；（填“A”或“B”）
（2）若點P在關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2的圖象上，其限變點Q的縱坐標(biāo)b′的取值范圍是b′≥m或b′≤n,其中m＞n.令s=m-n,直接寫出s的值；
（3）若點P在函數(shù)y=x-3（-2≤x≤k,k＞-2）的圖象上，其限變點Q的縱坐標(biāo)b′的取值范圍是-2≤b′≤5，直接寫出k的取值范圍．
b - 1 ， （ 當(dāng) a ≥ 2 時 ） |
| b | ， （ 當(dāng) a ＜ 2 時 ） |
3
3
3
2
x
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（，1）；B
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：229引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖，直線y=kx+b（b＜0）與拋物線y=ax2相交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，拋物線y=ax2經(jīng)過點（4，-2）
（1）求出a的值；
（2）若x1?OB-y2?OA=0，求b的值；
（3）將拋物線向右平移一個單位，再向上平移n的單位．若在第一象限的拋物線上存在這樣的不同的兩點M、N，使得M、N關(guān)于直線y=x對稱，求n的取值范圍．發(fā)布：2025/6/23 10:30:1組卷：53引用：1難度：0.3 -
2．已知二次函數(shù)y=
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-3，6），并與x軸交于點B（-1，0）和點C，與y軸交于點E，頂點為P，對稱軸與x軸交于點D12
（Ⅰ）求這個二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）連接CP，△DCP是什么特殊形狀的三角形？并加以說明；
（Ⅲ）點Q是第一象限的拋物線上一點，且滿足∠QEO=∠BEO，求出點Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/23 8:30:2組卷：154引用：3難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y=
（x-3）2-1與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D．12
（1）求點A，B，D的坐標(biāo)；
（2）連接CD，過原點O作OE⊥CD，垂足為H，OE與拋物線的對稱軸交于點E，連接AE，AD，求證：∠AEO=∠ADC；
（3）以（2）中的點E為圓心，1為半徑畫圓，在對稱軸右側(cè)的拋物線上有一動點P，過點P作⊙E的切線，切點為Q，當(dāng)PQ的長最小時，求點P的坐標(biāo)，并直接寫出點Q的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/23 9:0:1組卷：2875引用：59難度：0.1