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2019-2020學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中九年級(jí)（上）大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題[每小題3分，共24分）.

1．-3的絕對(duì)值是（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．±3 D．
1
3
組卷：889引用：21難度：0.9
解析
2．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（　　）
A．y=x²-2 B．y=5-2x C．y=
2
x
2
+
3
x
+
1
D．y=
1
x
2
組卷：79引用：1難度：0.8
解析
3．二次函數(shù)y=（x-1）²圖象的對(duì)稱軸是（　　）
A．直線x=-1 B．直線x=1 C．直線x=-2 D．直線x=2
組卷：105引用：2難度：0.9
解析
4．一元二次方程x²+x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．無實(shí)數(shù)根 D．無法確定
組卷：72引用：6難度：0.7
解析
5．把拋物線y=x²向上平移2個(gè)單位，得到拋物線y=ax²+c,則a、c的值分別是（　?。?/h2>
A．1，2 B．1，-2 C．-1，2 D．-1，-2
組卷：89引用：2難度：0.6
解析
6．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，直角邊AC是直角邊BC的2倍，則cosA的值是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
5
5
C．
2
5
5
D．
3
5
5
組卷：21引用：2難度：0.8
解析
7．函數(shù)y=ax-2（a≠0）與y=ax²（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：2016引用：40難度：0.9
解析

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三、解答題（共78分）

22．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)D在AB上，AD=2，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，分別沿DA、DB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A、B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，點(diǎn)E也隨之停止，在點(diǎn)E，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側(cè)．設(shè)E、F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S．
（1）當(dāng)0＜t＜2時(shí)，求正方形EFGH的頂點(diǎn)剛好落在線段AC上時(shí)t的值；
（2）當(dāng)t≥2時(shí)，直接寫出當(dāng)△EGB為等腰三角形時(shí)t的值．
組卷：100引用：1難度：0.4
解析
23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（a,b）和點(diǎn)Q（a,b′），給出如下定義：若b′=
b
-
1
，
（
當(dāng)
a
≥
2
時(shí)
）
|
b
|
，
（
當(dāng)
a
＜
2
時(shí)
）
，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn)．例如：點(diǎn)（2，3）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2），點(diǎn)（-2，-5）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，5），點(diǎn)（1，3）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3）
（1）①點(diǎn)（
3
，-1）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是
．
②在點(diǎn)A（-2，2）、B（2，0）中有一個(gè)點(diǎn)是雙曲線y=
2
x
上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是
；（填“A”或“B”）
（2）若點(diǎn)P在關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x²的圖象上，其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b′的取值范圍是b′≥m或b′≤n,其中m＞n.令s=m-n,直接寫出s的值；
（3）若點(diǎn)P在函數(shù)y=x-3（-2≤x≤k,k＞-2）的圖象上，其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b′的取值范圍是-2≤b′≤5，直接寫出k的取值范圍．
組卷：229引用：2難度：0.2
解析