如圖1所示，MN∥PQ，∠ABC與MN，PQ分別交于A、C兩點(diǎn)．
（1）若∠MAB=∠QCB=20°，則∠B的度數(shù)為 4040度．
（2）在圖1分別作∠NAB與∠PCB的平分線，且兩條角平分線交于點(diǎn)F．
①依題意在圖1中補(bǔ)全圖形；
②若∠ABC=n°，求∠AFC的度數(shù)（用含有n的代數(shù)式表示）；
（3）如圖2所示，直線AE，CD相交于D點(diǎn)，且滿足∠BAM=m∠MAE，∠BCP=m∠DCP，試探究∠CDA與∠ABC的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；平行線的性質(zhì)．
【答案】40
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：98引用：1難度：0.9
相似題
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1．已知一條數(shù)軸如圖，利用所學(xué)勾股定理知識(shí)，用尺規(guī)作圖在數(shù)軸上標(biāo)出表示的點(diǎn)P．（不寫作法，保留作圖痕跡，但需簡單敘述作圖過程）-13發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：18引用：1難度：0.5 -
2．如圖1，教材有這樣一個(gè)探究：把兩個(gè)邊長為1的小正方形分別沿對(duì)角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，可以得到一個(gè)面積為2的大正方形，試根據(jù)這個(gè)研究方法回答下列問題：
（1）所得到的面積為2的大正方形的邊長就是原邊長為1小正方形的對(duì)角線長，因此可得小正方形的對(duì)角線長為 ；
（2）由此我們得到一種在數(shù)軸上找到無理數(shù)的方法：如圖2，以單位長度為邊長畫一個(gè)正方形，以數(shù)字1所在的點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫弧，與數(shù)軸交于A、B兩點(diǎn)，那么A點(diǎn)表示的數(shù)為 ；
（3）通過動(dòng)手操作，漠子同學(xué)把長為5，寬為1的長方形進(jìn)行裁剪，拼成如圖3所示的正方形．請(qǐng)借鑒（2）中的方法在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)P．（保留作圖痕跡并標(biāo)出必要線段長）5-1
發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：290引用：8難度：0.5 -
3．下面是小明設(shè)計(jì)的“作圓的內(nèi)接等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：如圖，AB是⊙O的直徑．
求作：⊙O的內(nèi)接等腰直角三角形ABC．
作法：①分別以點(diǎn)A．B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M；12
②作射線OM交⊙O于點(diǎn)C；
③連接AC，BC．
所以△ABC就是所求作的等腰直角三角形．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，解決下面的問題：
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）證明△ABC是等腰直角三角形．發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：65引用：1難度：0.7