觀察以下等式：
第1個等式：（1+1）（2-1）=1+1，
第2個等式：（2+1）（3-2）=22+1，
第3個等式：（3+1）（4-3）=33+1，
第4個等式：（4+1）（5-4）=44+1，
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式：（6+1）（7-6）=66+1（6+1）（7-6）=66+1；
（2）寫出你猜想的第n個等式：（n+1）（n+1-n）=nn+1（n+1）（n+1-n）=nn+1（用n含的等式表示，n為正整數(shù)），并證明其正確性．
（
1
+
1
）
（
2
-
1
）
=
1
+
1
（
2
+
1
）
（
3
-
2
）
=
2
2
+
1
（
3
+
1
）
（
4
-
3
）
=
3
3
+
1
（
4
+
1
）
（
5
-
4
）
=
4
4
+
1
6
6
6
6
6
6
n
n
n
n
n
n
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】（+1）（7-）=6+1；（+1）（n+1-）=n+1
6
6
6
n
n
n
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：124引用：6難度：0.6
相似題
-
1．觀察下列各式：
，11×3=12×（1-13），13×5=12×（13-15），…，15×7=12×（15-17），…199×101=12×（199-1101）
計算下列各題：；（1）11×3+13×5+15×7+?+199×101．（2）12×6+16×10+110×14+?+12018×2022發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
2．在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)——“和平數(shù)”．
定義：對于一個正整數(shù)m,若將其各個數(shù)位上的數(shù)字分別平方后取其個位數(shù)字，順次排列后，得到一個新數(shù)n,則稱n是m的“和平數(shù)”．
例如：m=354，將其各個數(shù)位上的數(shù)字分別平方后得到的數(shù)為9，25，16，它們的個位數(shù)字依次為9，5，6，那么m=354的“和平數(shù)”n為956．
（1）求178的“和平數(shù)”與2035的“和平數(shù)”；
（2）若一個三位正整數(shù)x的“和平數(shù)”是195，求滿足條件的所有x的值．發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：47引用：1難度：0.8 -
3．按一定規(guī)律排列的單項式：a,-2a,4a,-8a,16a,-32a,64a,…，第2021個單項式是 ．
發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：236引用：3難度：0.5