如圖，在平面直角坐標系xOy中，C（0，2），⊙C的半徑為1．如果將線段AB繞原點O逆時針旋轉α（0°＜α＜180°）后的對應線段A'B'所在的直線與⊙C相切，且切點在線段A′B′上，那么線段AB就是⊙C的“關聯(lián)線段”，其中滿足題意的最小α就是線段AB與⊙C的“關聯(lián)角”．
（1）如圖1，如果A（2，0），線段OA是⊙C的“關聯(lián)線段”，那么它的“關聯(lián)角”為 6060°．
（2）如圖2，如果A1（-3，3）、B1（-2，3），A2（1，1）、B2（3，2），A3（3，0）、B3（3，-2）．
那么⊙C的“關聯(lián)線段”有 ②③②③（填序號，可多選）．
①線段A1B1
②線段A2B2
③線段A3B3
（3）如圖3，如果B（1，0）、D（t,0），線段BD是⊙C的“關聯(lián)線段”，那么t的取值范圍是 t≥3t≥3．
（4）如圖4，如果點M的橫坐標為m,且存在以M為端點，長度為3的線段是⊙C的“關聯(lián)線段”，那么m的取值范圍是 -2＜m≤4-2＜m≤4．
3
3
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【考點】圓的綜合題．
【答案】60；②③；t≥；-2＜m≤4
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：481引用：3難度：0.3
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1．如圖1，以點O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，點P為劣弧AC上的一動點，延長CP交x軸于點E；連接PB，交OC于點F．
（1）若點F為OC的中點，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點O作OH∥AP交PD于點H，當點P在弧AC上運動時，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，圓心O′的坐標是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大??；
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（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經(jīng)過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4