如圖，一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于C，求S△ABC；
（3）是否在y軸上存在一點(diǎn)D，使得BD+CD的值最小，并求出D坐標(biāo)．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）；
（2）5；
（3）存在，（0，-1）．
y
=
6
x
（2）5；
（3）存在，（0，-1）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：1140引用：7難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，2），B（1，2），C（-1，6），一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)．
（1）求k,b的值；
（2）已知反比例函數(shù)y=-，在圖中畫(huà)出一次函數(shù)y=kx+b的圖象，并根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)kx+b＜-2x（x＞0）時(shí)x的取值范圍．2x發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：35引用：1難度：0.6 -
2．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（n,-2）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，且S△OAC=3．k2x
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）若P（p,y1），Q（-2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且y1≥y2，寫(xiě)出實(shí)數(shù)p的取值范圍．k2x發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：364引用：2難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為，直線（10，0）與函數(shù)y=13x的圖象交于點(diǎn)B，連接AB，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，當(dāng)AB+BC的值為最小時(shí)，則k的值為（ ）y=kx（x＞0）發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：509引用：1難度：0.4