如圖，點(diǎn)F，C在線段BE上，BF=CE，AB=DE，AB∥DE．求證：AC=DF
（填空）．證明：∵BF=CE，
∴BF+FC=FC+CECE，即BC=EFEF．
∵AB∥DE，
∴∠B=∠E∠E．
在△ABC與△DEF中，
BC=EFEF；
∠B=∠E∠E．
AB=DE；
∴△ABC≌△DEF（ SASSAS），
∴AC=DF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】CE；EF；∠E；EF；∠E；SAS
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/31 16:0:2組卷：122引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖1，在三角形ABC中，AB=AC，BE=CE，延長AE交BC于點(diǎn)D．
（1）求證：AE⊥BC；
（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°其它條件不變，求證：EF=CF．發(fā)布：2025/6/2 2:0:16組卷：20引用：1難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=2CD，AB∥CD，∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△BCD；
（2）判斷線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若CD=5，試求△AED的面積．發(fā)布：2025/6/2 2:0:16組卷：89引用：1難度：0.5 -
3．已知△ABC為等邊三角形，M是BC上的一點(diǎn)，N是CA上的一點(diǎn)，且BM=CN，直線AM，BN相交于點(diǎn)Q．
（1）若M是BC的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，如圖①所示，求∠BQM的度數(shù)；
（2）若M不是BC的中點(diǎn)，N不是AC的中點(diǎn)，如圖②所示，求∠BQM的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：136引用：3難度：0.6