如圖，在平面直角坐標系中，A（12，0），B（0，9），動點M從點A出發(fā)沿AO以每秒2個單位長度的速度向原點O運動，同時動點N從點B出發(fā)沿折線BO-OA向終點A運動，點N在y軸上的速度是每秒3個單位長度，在x軸上的速度是每秒4個單位長度，過點M作x軸的垂線交AB于點C，連接MN、CN．點M和N都到達終點時，停止運動．設(shè)點M運動的時間為t（秒），△MCN面積為S（平方單位）．
（1）當t為何值時，點M，N相遇？
（2）求△MCN的面積S（平方單位）與時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）直接寫出當t為何值時，△MCN是等腰三角形．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）當t=4時，點M、點N相遇；
（2）①當0＜t≤3時，；
②當3＜t＜4時，；
③當4≤t≤6時，；
（3）當t為秒或秒或秒時，△MCN是等腰三角形．
（2）①當0＜t≤3時，
S
=
-
3
2
t
2
+
9
t
（
0
＜
t
≤
3
）
②當3＜t＜4時，
S
=
-
9
2
t
2
+
18
t
（
3
＜
t
＜
4
）
③當4≤t≤6時，
S
=
9
2
t
2
-
18
t
（
4
≤
t
≤
6
）
（3）當t為
12
5
16
5
16
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/17 3:0:8組卷：63引用：2難度：0.5
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-
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探究：如圖②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．
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發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：421引用：3難度：0.3 -
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∠BAD．12
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