如圖，二次函數(shù)y=-13x2-56x+2的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C．
（1）求直線AC的解析式；
（2）連接BC，判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）設點D為直線AC上方拋物線上一點（與A、C不重合），連BD、AD，且BD交AC于點E，△ABE的面積記作S1，△ADE的面積記作S2，求S1S2的最小值．
1
3
x
2
-
5
6
S
1
S
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線AC的解析式為y=x+2；（2）∠CAB=2∠CBA，理由見解析；（3）有最小值，最小值為．
1
2
S
1
S
2
33
4
4
=
33
16
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：298引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知：拋物線的解析式為y=x2-（2m-1）x+m2-m,
（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；
（2）若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個交點在y軸上，求m的值．發(fā)布：2025/6/16 17:0:1組卷：621引用：37難度：0.1 -
2．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過O（0，0）、A（1，0）、B（，32）三點．32
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若線段OB的垂直平分線與y軸交于點C，與二次函數(shù)的圖象在x軸上方的部分相交于點D，求直線CD的解析式；
（3）在直線CD下方的二次函數(shù)的圖象上有一動點P，過點P作PQ⊥x軸，交直線CD于Q，當線段PQ的長最大時，求點P的坐標．發(fā)布：2025/6/16 15:30:1組卷：1330引用：4難度：0.5 -
3．如圖，二次函數(shù)y=ax2-6ax-16a（a≠0）的圖象與x軸交于點A，B（A在B左側(cè)），與y軸正半軸交于點C，點D在拋物線上，CD∥x軸，且OD=AB．
（1）求點A，B的坐標及a的值；
（2）點P為y軸右側(cè)拋物線上一點．
①如圖①，若OP平分∠COD，OP交CD于點E，求點P的坐標；
②如圖②，拋物線上一點F的橫坐標為2，直線CF交x軸于點G，過點P作直線CF的垂線，垂足為Q，若∠PCQ=∠BGC，求點Q的坐標．
發(fā)布：2025/6/16 7:30:1組卷：1429引用：4難度：0.1