如圖，AB是半圓O的直徑，AB=2．射線AM、BN為半圓O的切線．在AM上取一點(diǎn)D，連接BD交半圓于點(diǎn)C，連接AC．過O點(diǎn)作BC的垂線OE，垂足為點(diǎn)E，與BN相交于點(diǎn)F．過D點(diǎn)作半圓O的切線DP，切點(diǎn)為P，與BN相交于點(diǎn)Q．
（1）求證：△ABC∽△OFB；
（2）當(dāng)△ABD與△BFO面積相等時(shí)，求BQ的長；
（3）求證：當(dāng)D在AM上移動時(shí)（A點(diǎn)除外），點(diǎn)Q始終是線段BF的中點(diǎn)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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