在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A（-1，0），B（0，-52）在拋物線y=12x2+bx+c上，點C為該拋物線的頂點，點P為該拋物線上一點，其橫坐標(biāo)為m.
（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接BP，當(dāng)BP⊥y軸時，順次連接點A、B、C、P，求四邊形ABCP的面積；
（3）當(dāng)m＞0時，設(shè)該拋物線在點B與點P之間（包含點B和點P）的部分圖象的最低點和最高點到x軸的距離分別為k、n,若k-n=2，求m的取值范圍．
5
2
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-2x-；
（2）9；
（3）m的取值范圍為2≤m≤4或．
1
2
5
2
（2）9；
（3）m的取值范圍為2≤m≤4或
m
=
2
+
14
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/22 15:0:8組卷：233引用：2難度：0.4
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點（2，1）．
（1）求二次函數(shù)y=ax2的解析式；
（2）一次函數(shù)y=mx+4的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象交于點A（x1、y1）、B（x2、y2）兩點．
①當(dāng)m=時（圖①），求證：△AOB為直角三角形；32
②試判斷當(dāng)m≠時（圖②），△AOB的形狀，并證明；32
（3）根據(jù)第（2）問，說出一條你能得到的結(jié)論．（不要求證明）
發(fā)布：2025/6/24 2:30:1組卷：1533引用：51難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx-經(jīng)過點A（1，0）和點B（5，0），與y軸交于點C．53
（1）求此拋物線的解析式；
（2）以點A為圓心，作與直線BC相切的⊙A，求⊙A的半徑；
（3）在直線BC上方的拋物線上任取一點P，連接PB，PC，請問：△PBC的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值的此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/24 3:0:1組卷：1585引用：53難度：0.5 -
3．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+=0有兩個不相等的實數(shù)根，k為正整數(shù)．k-12
（1）求k的值；
（2）當(dāng)此方程有一根為零時，直線y=x+2與關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+的圖象交于A、B兩點，若M是線段AB上的一個動點，過點M作MN⊥x軸，交二次函數(shù)的圖象于點N，求線段MN的最大值及此時點M的坐標(biāo)；k-12
（3）將（2）中的二次函數(shù)圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸上方的部分組成一個“W”形狀的新圖象，若直線y=x+b與該新圖象恰好有三個公共點，求b的值．12發(fā)布：2025/6/24 3:30:1組卷：2302引用：56難度：0.5