已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結(jié)合下圖，探索這兩個角之間的關(guān)系．
（1）如圖①，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是 ∠1=∠2∠1=∠2；
（2）如圖 ②，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是什么？并說明理由；
（3）經(jīng)過上述探索，我們可以得出結(jié)論，已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的關(guān)系是 相等或互補相等或互補；
（4）若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的3倍小60°，則這兩個角分別是多少度？
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠1=∠2；相等或互補
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：74引用：2難度：0.8
相似題
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1．如圖，AE平分∠BAC，∠CAE=∠CEA．
（1）如圖1，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點F為線段AC上一點，連接EF，求證：∠BAF+∠AFE+∠DEF=360°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，在射線AB上取點G，連接EG，使得∠GEF=∠C，當∠AEF=35°，∠GED=2∠GEF時，求∠C的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：2805引用：10難度：0.5 -
2．填空，并把證明過程補充完整．
如圖，已知△ABC中，D、E、G分別是AB、AC、BC邊上的點，點F是線段DG上的點，且∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求證：∠C=∠AED．
證明：∵點F是線段DG上的點，
∴∠2+∠DFE=180°（ ），
∵∠1+∠2=180° （已知），
∴∠1=∠DFE（ ）．
（請補充證明過程，并寫出過程依據(jù)）發(fā)布：2025/6/5 12:0:1組卷：116引用：1難度：0.8 -
3．如圖，AD是△ABC的高，點E、G分別在AB、AC上，EF⊥BC，垂足為F，∠1+∠2=180°．∠CGD與∠BAC相等嗎？為什么？發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：266引用：5難度：0.5