如圖，△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，過D作DE∥BC交AB于E點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，連接DF．若∠1=∠AED．
（1）求證：DF∥AB．
（2）若∠1=55°，DF平分∠CDE，求∠C的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；（2）70°．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/5 0:30:1組卷：899引用：7難度：0.7
相似題
-
1．如圖△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，AC=8，BE是∠ABC的角平分線，AD是BC邊的中線，EF⊥AC于點(diǎn)E，下列結(jié)論正確的有（ ?。﹤€
①EF為△AEB中AE邊上的高
②線段AB、AD、AC中，線段AC的長度最短
③若∠AFE=54°，則∠BEC=54°
④D到AB的距離為2.4．發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：160引用：2難度：0.7 -
2．直線MN與PQ相互垂直，垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)A在射線OQ上運(yùn)動，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動，點(diǎn)A、點(diǎn)B均不與點(diǎn)O重合．
（1）如圖1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，若∠BAO=40°，求∠AIB的度數(shù)；
（2）如圖2，AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，BC的反向延長線交AI于點(diǎn)D．
①若∠BAO=40°，則∠ADB=度（直接寫出結(jié)果，不需說理）；
②點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，∠ADB是否發(fā)生變化，若不變，試求∠ADB的度數(shù)；若變化，請說明變化規(guī)律．
（3）如圖3，已知點(diǎn)E在BA的延長線上，∠BAO的角平分線AI、∠OAE的角平分線AF與∠BOP的角平分線所在的直線分別相交于點(diǎn)D、F，在△ADF中，如果有一個角的度數(shù)是另一個角的4倍，請直接寫出∠ABO的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：4033引用：7難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，CD是邊AB邊上的高，BE是AC邊上的高，點(diǎn)F是兩條高線的交點(diǎn)，若∠A=70°，∠FBC=14°，∠FCB的度數(shù)為 度．發(fā)布：2025/6/6 11:0:2組卷：26引用：1難度：0.7