綜合與探究
觀察以下各式：
（x-y）（x+y）=x2-y2．
（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3．
（x-y）（x3+x2y+xy2+y3）=x4-y4．
（x-y）（x4+x3y+x2y2+xy3+y4）=x5-y5．
請回答以下問題：
（1）填空：（x-y）（x6+x5y+x4y2+x3y3+x2y4+xy5+y6）=x7-y7x7-y7．
（2）若n≥2，求證：6n-2n一定能被4整除．
（3）求10209-1019-1018-1017-1016-…-102-10-1的值．
1
0
20
9
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】x7-y7
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/11 12:30:1組卷：142引用：3難度：0.5
相似題
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1．已知x+3y=0，則x3+3x2y-2x-6y的值為 ．
發(fā)布：2025/6/12 20:30:2組卷：158引用：1難度：0.6 -
2．已知a5-a4b-a4+a-b-1=0，且2a-3b=1，則a3+b3的值等于
．發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：520引用：5難度：0.5 -
3．當(dāng)我們利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個等式，例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由圖2，可得等式：．
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=28，求a2+b2+c2的值；
（3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗(yàn)證等式：2a2+7ab+3b2=（2a+b）（a+3b）．發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：368引用：1難度：0.5