如圖，在△ABC中，BC=3，D為AC延長線上一點(diǎn)，AC=3CD，∠CBD=∠A，過D作DH∥AB，交BC的延長線于點(diǎn)H．
（1）求證：△HCD∽△HDB；
（2）求BH的長．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行線分線段成比例．
【答案】（1）見解析；（2）4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 22:0:2組卷：99引用：1難度：0.6
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1．如圖，在矩形ABCD中，DC=8，AD=12，M是邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AM于點(diǎn)E．則DE的長為 ．發(fā)布：2025/6/3 10:30:2組卷：17引用：1難度：0.5 -
2．如圖所示，△ABC中，AD⊥BC于D，對(duì)于下列給出的條件，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 10:30:2組卷：7引用：2難度：0.6 -
3．如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長線交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：△ACB∽△DCE；
（2）求證：EF⊥AB．發(fā)布：2025/6/3 10:30:2組卷：493引用：55難度：0.3