(1)觀察下面的變形規(guī)律:11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,…,則當(dāng)n為正整數(shù)時,請你猜想1n(n+1)=1n-1n+11n-1n+1.
(2)若m為正整數(shù),我們把1m稱為單位分?jǐn)?shù),試把147分解成兩個單位分?jǐn)?shù)之和.
(3)對于正整數(shù)x、y定義一種新運算“*”;x*y等于由x開始的連續(xù)y個正整數(shù)之和的倒數(shù),比如,2*3=12+3+4,
①若x*12的等于1210,求x的值.
②計算:(1*2)+(1*3)+(1*4)+…+(1*47).
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
n
(
n
+
1
)
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
m
1
47
1
2
+
3
+
4
1
210
【答案】
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/17 7:0:2組卷:328引用:3難度:0.5
相關(guān)試卷