觀察下列由連續(xù)的正整數(shù)組成的寶塔形等式．
（1）填空：第6層等號(hào)右側(cè)的第一個(gè)數(shù)是 4343，最后一個(gè)數(shù)是 4848；
（2）第n層等號(hào)右側(cè)的第一個(gè)數(shù)是 n2+n+1n2+n+1，最后一個(gè)數(shù)是 n2+2nn2+2n；（用含n的式子表示，n是正整數(shù)）
（3）數(shù)字2022排在第 4444層，從左到右第 8787個(gè)數(shù)；
（4）求第99層右側(cè)最后三個(gè)數(shù)字的和．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；列代數(shù)式．
【答案】43；48；n2+n+1；n2+2n；44；87
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/25 0:0:1組卷：6引用：1難度：0.5
相似題
-
1．觀察以下等式：第1個(gè)等式：
；第2個(gè)等式：21-32=12；第3個(gè)等式：32-56=23；第4個(gè)等式：43-712=34；……；按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：54-920=45
（1）寫(xiě)出第6個(gè)等式；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：110引用：4難度：0.7 -
2．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：；1+11×3=221×3
第2個(gè)等式：；1+12×4=322×4
第3個(gè)等式：；1+13×5=423×5
第4個(gè)等式：……1+14×6=524×6
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第5個(gè)等式：；
（2）寫(xiě)出第n個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明；
（3）計(jì)算：．（1+11×3）×（1+12×4）×（1+13×5）×（1+14×6）×…×（1+12020×2022）×（1+12021×2023）發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：545引用：5難度：0.5 -
3．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
3×1×2=1×2×3-0×1×2，①
3×2×3=2×3×4-1×2×3，②
3×3×4=3×4×5-2×3×4，③
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：
（1）完成第四個(gè)等式：3×4×5=；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性；
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可知1×2+2×3+3×4+…+99×100=．（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：283引用：5難度：0.5