引江濟(jì)淮工程是國(guó)家重大水利工程，也是安徽省的“一號(hào)工程”，2022年11月24日，引江濟(jì)淮金寨南路橋主塔如圖1順利完成封項(xiàng)，猶如一顆“明珠”鑲刻在派河大道之上，某校數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐社團(tuán)的同學(xué)們?yōu)榱藴y(cè)量該主塔的高OA，在地面上選取點(diǎn)B放置測(cè)傾儀，測(cè)得主塔頂端A的仰角∠AMN=45°，將測(cè)傾儀向靠近主塔的方向前移10米至點(diǎn)C處（點(diǎn)O，C，B在同一水平線上），測(cè)得主塔頂端A的仰角∠ANE=47.7°，測(cè)量示意圖如圖2所示，已知測(cè)傾儀的高度BM=1.5米，求金寨南路橋主塔的高OA．（精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin47.7°≈0.74，cos47.7°≈0.67，tan47.7°≈1.10）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【答案】金寨南路橋主塔的高OA約為112米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：230引用：2難度：0.4
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1．新元學(xué)?？萍忌鐖F(tuán)趙翔同學(xué)借助無(wú)人機(jī)，測(cè)量坡角為34°的滑行跑道斜坡部分AB的長(zhǎng)度．如圖所示，水平飛行的無(wú)人機(jī)在點(diǎn)D處測(cè)得跑道斜坡的頂端A處的俯角∠EDA=25°，底端點(diǎn)B處的俯角∠EDB=56°，點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一條水平直線上，BC=28米．
（1）求無(wú)人機(jī)的飛行高度CD；
（2）求滑行跑道AB的長(zhǎng)度．（所有計(jì)算結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48，tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：572引用：3難度：0.4 -
2．陽(yáng)春三月，春暖花開(kāi)，學(xué)校組織學(xué)生戶外踏青，小王負(fù)責(zé)班級(jí)拍照工作，期間要使用無(wú)人機(jī)進(jìn)行航拍，在航拍時(shí)，小王在C處測(cè)得無(wú)人機(jī)A的仰角為45°，登上斜坡DG的D處測(cè)得無(wú)人機(jī)A的仰角為31°，若小王所在斜坡CD的坡比為1：3，鉛垂高度DG=1米（點(diǎn)A，B，C在同一水平線上），求此時(shí)無(wú)人機(jī)的高度AB．（sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，結(jié)果精確到1米）發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：394引用：2難度：0.7 -
3．無(wú)人機(jī)是利用無(wú)線電遙控設(shè)備和自備的程序控制裝置操縱的不載人飛機(jī)，在跟蹤、定位、遙測(cè)、數(shù)據(jù)傳輸?shù)确矫姘l(fā)揮著重要作用，在如圖所示的某次測(cè)量中，無(wú)人機(jī)在小山上方的A處，測(cè)得小山兩端B，C的俯角分別是45°和30°，此時(shí)無(wú)人機(jī)距直線BC的垂直距離是200米，則小山兩端B，C之間的直線距離是 米（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）．發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：296引用：4難度：0.6
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