如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG，GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是 平行四邊形平行四邊形，當四邊形ABCD的對角線滿足 AC⊥BDAC⊥BD（填入位置關(guān)系或數(shù)量關(guān)系）時，四邊形EFGH是矩形．
（2）當AC=BD時，四邊形EFGH的形狀是 菱形菱形．
（3）若AC⊥BD且AC=BD，求證：四邊形EFGH為正方形．
【答案】平行四邊形；AC⊥BD；菱形
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：140引用：3難度：0.4
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3．如圖，已知在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA上的點（不與端點重合）．
（1）若點E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）在（1）的條件下，四邊形ABCD的對角線AC和BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，請直接寫出四邊形ABCD的對角線AC和BD再滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形．發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：67引用：1難度：0.6
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