如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=mx的圖象交于點(diǎn)A（-2，-5）、C（5，n），交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接OA、OC，求△AOC的面積；
（3）直接寫(xiě)出y1＜y2時(shí)x的取值范圍．
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）y=；y=x-3；（2）；（3）x＜-2或0＜x＜5．
10
x
21
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：539引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，在矩形OABC中，A，C兩點(diǎn)分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上．反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-1，2），一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于B，D兩點(diǎn)，已知點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△ACD的面積．發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：235引用：2難度：0.6 -
2．如圖，反比例函數(shù)y1=（k1＞0，x＞0）與正比例函數(shù)y2=k2x交于點(diǎn)A．點(diǎn)A是點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2）．k1x
（1）求k1的值；
（2）若將正比例函數(shù)y2=k2x的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y3=k3x+b,求此函數(shù)的表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：55引用：3難度：0.6 -
3．如圖，一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于C，求S△ABC；
（3）是否在y軸上存在一點(diǎn)D，使得BD+CD的值最小，并求出D坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：1140引用：7難度：0.4