我們知道，通過兩種不同的方法計算圖形的面積時可以一些代數(shù)恒等式．
例如，如圖1，可以得到一個代數(shù)恒等式（a+b）2=a2+2ab+b2．
（1）仔細觀察圖2，可以得到一個代數(shù)恒等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca；
（2）仔細觀察圖3，可以得到一個代數(shù)恒等式：（a+b）（2a+b）=2a2+b2+3ab（a+b）（2a+b）=2a2+b2+3ab；
（3）現(xiàn)有邊長為a的正方形、邊長為b的正方形和寬、長分別為a、b的長方形紙片若干張，用它們可以拼成一個長方形，該長方形的面積滿足代數(shù)恒等式（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2，請在方框中畫出該長方形（標出相應紙片邊長）．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca；（a+b）（2a+b）=2a2+b2+3ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：81引用：1難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2667引用：25難度：0.6 -
2．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：135引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：424引用：7難度：0.6