如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn)，AC、BE交于點(diǎn)D，過(guò)A的切線(xiàn)交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．
（1）求證：AD=AF；
（2）若AOAF=23，求tan∠OAD的值．
AO
AF
2
3
【答案】（1）見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）．
（2）
7
24
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：175引用：3難度：0.6
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1．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交DC于點(diǎn)F．若AB=4，BC=6，則DF的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：562引用：6難度：0.6 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)E，⊙O的切線(xiàn)AF交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，切點(diǎn)為A，且∠CAD=∠ABD．
（1）求證：AE=AF；
（2）若AB=4，BF=5，求cos∠BAC的值．發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：198引用：5難度：0.4 -
3．如圖，△ABC與△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，連接BD、CE，∠EAC=∠DAB．
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）求證：△BAD∽△CAE；
（3）已知BC=8，AC=6，AE=3．將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在線(xiàn)段CD上時(shí)，求BD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：172引用：2難度：0.6