如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=12，M為AC上一點(diǎn)，AM=4，D為AB邊上一點(diǎn)（不與A，B重合），作∠MDN=45°，使DN交△ABC的邊于點(diǎn)N．
（1）如圖1，點(diǎn)N在BC上時(shí)，
①求證：△AMD∽△DBN；
②若BDAD=15，求BN的長；
（2）若ADBD=13，請直接寫出CN的長．
BD
AD
1
5
AD
BD
1
3
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）①證明見解答；
②BN的長為10；
（2）CN的長為3或．
②BN的長為10；
（2）CN的長為3或
21
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：811引用：2難度：0.5
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1．如圖，在⊙O中，AD為直徑，點(diǎn)B、C在⊙O上，BC交AD于點(diǎn)E（AE＞DE）連接CA，BD．
（1）求證：△AEC∽△BED；
（2）若，AD=10，求DE的長．BE=CE=26發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：183引用：1難度：0.6 -
2．如圖，l1，l2分別是反比例函數(shù)y=和y=-kx在第二象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)A在l1上，線段OA交l2于點(diǎn)B，作AC⊥x軸于點(diǎn)C，交l2于點(diǎn)D，連接OD并延長交l1于點(diǎn)E，作EF⊥x軸于點(diǎn)F，若2x，則k的值是 ．BDAE=23發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：285引用：2難度：0.6 -
3．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（ ?。?/h2>BGGE發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：1465引用：3難度：0.4