如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點M，BD交AC于點N，
證明：（1）BD=CE；（2）BD⊥CE．
（3）當△ABC繞A點沿順時針方向旋轉如圖（1）（2）（3）位置時，上述結論是否成立？請選擇其中的一個圖加以說明．
【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：280引用：5難度：0.3
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1．如圖，在△ABC和△ADE中，∠C=∠E，AC=AE，∠1=∠2，AD、BC相交于點F．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）若AB∥DE，∠D=30°，求∠AFB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/2 6:0:2組卷：965引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD是中線，E，F(xiàn)分別為邊DC，DB上的動點，且DE=DF，直線AE與CF相交于點G，連接BG．若AB=2，則線段BG的最小值為 ．2發(fā)布：2025/6/2 6:0:2組卷：182引用：2難度：0.5 -
3．已知：D，A，E三點都在直線m上，在直線m的同一側作△ABC，使AB=AC，連接BD，CE．
（1）如圖①，若∠BAC=90°，BD⊥m,CE⊥m,求證：△ABD≌△ACE；
（2）如圖②，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，請判斷BD，CE，DE三條線段之間的數(shù)量關系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/2 5:0:1組卷：1293引用：5難度：0.6