當(dāng)前位置：
2022-2023學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)綠翠現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）>
試題詳情
已知，如圖1，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD的延長線上，且BE=DF，連接EF．
（1）證明：EF⊥AC；
（2）將△AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α滿足0°＜α＜45°時(shí)，設(shè)EF與射線AB交于點(diǎn)G，與AC交于點(diǎn)H，如圖所示，試判斷線段FH、HG、GE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）若將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，連接DF、BE，并延長EB交直線DF于點(diǎn)P，連接PC，試說明點(diǎn)P的運(yùn)動路徑并求線段PC的取值范圍．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：765引用：6難度：0.1
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=4，CB=CD=3，∠ABC=∠ADC=90°，點(diǎn)M、N是邊AB、AD上的動點(diǎn)，且∠MCN=∠BCD，CM、CN與對角線BD分別交于點(diǎn)P、Q．12
（1）求sin∠MCN的值；
（2）當(dāng)DN=DC時(shí)，求∠CNM的度數(shù)；
（3）試問：在點(diǎn)M、N的運(yùn)動過程中，線段的比值是否發(fā)生變化？如不變，請求出這個值；如變化，請至少給出兩個可能的值，并說明點(diǎn)N相應(yīng)的位置．PQMN發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：1113引用：6難度：0.1 -
2．在Rt△ABC和Rt△CDE中，AC=BC=a,CD=CE=b（b＜a），∠ACB=∠DCE=90°，如圖（1），以AC，CE為邊作平行四邊形ACEM，以CD，CB為邊作平行四邊形BCDN，點(diǎn)F，G分別是CM，BD的中點(diǎn)，當(dāng)△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，
（1）證明：△MCA≌△DBC；
（2）①求△CFG的面積（用含a,b的代數(shù)式表示）；
②直接寫出FG的長度的最大值為（用含a,b的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：107引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一動點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點(diǎn)G，AB=3，AD=4．
（1）如圖1，當(dāng)∠DAG=30°時(shí)，求BE的長；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，求線段GC的長；
（3）如圖3，點(diǎn)E在運(yùn)動過程中，當(dāng)△CFE的周長最小時(shí)，直接寫出BE的長．
發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：1237引用：11難度：0.3