如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD，BE相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OF⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①∠AOB=135°；②BD+AG=AB；③BA=BF；④S△ACD：S△ABD=AB：AC．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ①②③①②③．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】①②③
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：175引用：1難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使得∠DAE=∠BAC，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)F，使得AF=AE．
（1）求證：△ABF≌△ACE．
（2）若AD⊥BC，DF=15，BC=16，求CE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：438引用：1難度：0.5 -
2．已知：如圖，在△ABC中，E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，CD∥AB，交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：EF=ED；
（2）若AB=8，CD=6，求BF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：687引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中（AB＜BC），過點(diǎn)C作CD∥AB并連接BD，使∠CBD=∠CDB，在CB上截取CE=AB，連接DE，求證：DE=AC．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：311引用：3難度：0.6