綜合與實踐
問題情境：
數(shù)學活動課上，如圖1，老師拿一張長方形紙片折疊一角，得到折痕EF，同學們發(fā)現(xiàn)折痕有角平分線的作用．
問題解決：
（1）若∠EFA′=35°，則∠A′FB=110°110°；
實踐探究：
（2）希望小組受此問題的啟發(fā)，將長方形紙片按圖2方式折疊，EF，F(xiàn)G為折痕，點A′，B′，F(xiàn)恰好在同一條直線上，求∠EFG的度數(shù)；
拓展延伸：
（3）智慧小組將長方形紙片按圖3方式折疊，DE，CE為折痕，若∠A′EB′=15°，請直接寫出∠DEC的度數(shù)．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】110°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：405引用：4難度：0.4
相似題
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1．定義：有一組對角互補的凸四邊形稱為對補四邊形，連接這兩個角的頂點的線段稱為對補線．
（1）下列三種圖形中：①平行四邊形，②矩形，③正方形．一定是對補四邊形的有 （填寫序號）；
（2）如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=AC，AB⊥AC，當時，判斷四邊形ABCD是否為對補四邊形，證明你的結(jié)論；2AD+CD=BD
（3）在Rt△EFG中，EF=1，GE=3，∠GEF=90°，以GF為斜邊作等腰Rt△GHF，連接EH，請直接寫出EH的長．發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：327引用：1難度：0.2 -
2．如圖①所示，以正方形ABCO的點O為坐標原點建立平面直角坐標系，其中線段OA在y軸上，線段OC在x軸上，其中正方形ABCO的周長為16．
（1）直接寫出B、C兩點坐標；
（2）如圖②，連接OB，若點P在y軸上，且S△BOP=2S△BOA，求P點坐標．
（3）如圖③，若OB∥DE，點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向運動，連接PB，PE．則∠OBP，∠DEP，∠BPE三個角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點P與點O，D，C重合的情況）？并說明理由．發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：59引用：2難度：0.2 -
3．如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=4，CE=3，求CG的長度；2
（3）當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是25°時，直接寫出∠EFC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：216引用：4難度：0.2
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