如圖1，菱形ABCD與菱形GECF的頂點C重合，點G在對角線AC上，且∠BCD=∠ECF=60°，
（1）問題發(fā)現AGBE的值為 33；
（2）探究與證明
將菱形GECF繞點C按順時針方向旋轉α角（0°＜α＜60°），如圖2所示，試探究線段AG與BE之間的數量關系，并說明理由；
（3）拓展與運用：
菱形GECF在旋轉過程中，當點A，G，F三點在一條直線上時，如圖3所示連接CG并延長，交AD于點H，若CE=2，GH=3，則AH的長為 33．
AG
BE
3
3
3
【考點】相似形綜合題．
【答案】；3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1537引用：6難度：0.1
相似題
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1．如圖，將正方形紙片ABCD沿PQ折疊，使點C的對稱點E落在邊AB上，點D的對稱點為點F，EF交AD于點G，連接CG交PQ于點H，連接CE，EH．
（1）求證：△PBE∽△QFG；
（2）求∠ECG的度數；
（3）求證：EG2-CH2=GQ?GD．發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：400引用：2難度：0.3 -
2．如圖1，在菱形ABCD中，∠ABC是銳角，P、Q分別是邊DC、BC延長線上的動點，連接AP、AQ分別交BC、DC于點M、N．
（1）當AP⊥BC且∠PAQ=∠D時，證明：△ABM≌△ADN；
（2）如圖2，當∠PAQ=∠BCD時，連接AC、PQ．12
①證明：AC2=CP?CQ；
②若AB=4，AC=2，則當CM為何值時，△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：184引用：1難度：0.1 -
3．如圖，已知平行四邊形ABCD中，
，AB=5，tanA=2，點E是射線AD上一動點，過點E作EF⊥AD，垂足為點E，交射線AB于點F，交射線CB于點G，聯結CE、CF．設AE=m.AD=5
（1）如圖，當點E在邊AD上時．
①求證：△AEF∽△BGF．
②當S△DCE=4S△BFG時，求AE：ED的值．
（2）當點E在邊AD的延長線上時，是否存在這樣的點E使△AEF與△CFG相似？如果存在求出此時AE的長度．
發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：86引用：1難度：0.2