2022-2023學(xué)年江西省吉安市永豐縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共6小題，共18分）

• 1．如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，其左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（　　）

  A．y= x 3

  B．y=x2

  C．y= - 3 x

  D．y= 1 x 2
  組卷：1225引用：14難度：0.8

  解析

• 3．若銳角α滿足tanα=

  3

  ，則角α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：544引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若一元二次方程x²-2x+a=0有一根為-1，則另一根為（　　）

  A．5

  B．-3

  C．4

  D．3
  組卷：206引用：5難度：0.7

  解析

• 5．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后，正面都朝上的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：843引用：25難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的周長與△BAF的周長之比為（　?。?/h2>

  A．9：16

  B．3：4

  C．9：1

  D．3：1
  組卷：520引用：6難度：0.7

  解析

二．填空題（共6小題，共18分）

• 7．大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），如果AB的長度為10cm,那么AP的長度為

  cm.
  組卷：1087引用：24難度：0.5

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四．解答題（共2小題，每題9分，共18分）

• 22．如圖，已知雙曲線y=

  k

  x

  與直線y=mx+n相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸，垂足為C，直線y=mx+n與x軸交于點(diǎn)D．若△OAC的面積為1，AC=2OC．
  （1）求k的值；
  （2）若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，求該直線的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）在（2）條件下，直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)，

  k

  x

  ＞mx+n？
  組卷：325引用：7難度：0.6

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五．解答題（共1小題，共12分）

• 23．如圖1，菱形ABCD與菱形GECF的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)G在對角線AC上，且∠BCD=∠ECF=60°，
  
  （1）問題發(fā)現(xiàn)

  AG

  BE

  的值為

  ；
  （2）探究與證明
  將菱形GECF繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜60°），如圖2所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）拓展與運(yùn)用：
  菱形GECF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)A，G，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖3所示連接CG并延長，交AD于點(diǎn)H，若CE=2，GH=

  3

  ，則AH的長為

  ．
  組卷：1537引用：6難度：0.1

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