如圖，在△ABC中，∠BAD=∠C，BE平分∠ABC．
（1）求證：AE=AF；
（2）若AC=BC，∠C=32°，求∠AEF的度數(shù)．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】69°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/18 4:30:1組卷：1280引用：3難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，分別平行于x、y軸的兩直線a、b相交于點(diǎn)A（3，4）．連接OA，若在直線b上存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形．那么所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是．發(fā)布：2025/6/18 13:30:1組卷：316引用：2難度：0.7 -
2．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：
①△BDF和△CEF都是等腰三角形；
②DE=BD+CE；
③△ADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；
④BF=CF．
其中正確的有（ ）發(fā)布：2025/6/18 9:0:1組卷：2453引用：52難度：0.7 -
3．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C有個(gè)．發(fā)布：2025/6/18 15:0:2組卷：768引用：35難度：0.7
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