已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．
求作：矩形ABCD．
作法：
①以A為圓心，BC的長為半徑畫??；
②以C為圓心，AB的長為半徑畫??；兩弧交于點D；
③連接AD，CD；
則四邊形ABCD為矩形．
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形（ 有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．（填推理的依據(jù)）
∵∠ABC=90°，
∴平行四邊形ABCD為矩形（ 有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．（填推理的依據(jù)）
【答案】有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：35引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：2781引用：76難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實驗與操作：
根據(jù)要求進行尺規(guī)作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE，CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：1399引用：47難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8 ）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A，B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）求經(jīng)過點P的反比例函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：46引用：2難度：0.7
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