北京冬奧會吉祥物雪容融與冰墩墩深受各國人民喜愛，出現(xiàn)了供不應(yīng)求的局面．某商場準(zhǔn)備購進(jìn)冰墩墩和雪容融兩種毛絨玩具，每個冰墩墩比雪容融進(jìn)價多65元，用28000元購進(jìn)冰墩墩的數(shù)量與用15000元購進(jìn)的雪容融數(shù)量相同，請解決下列問題：
（1）冰墩墩與雪容融每個進(jìn)價各是多少元？
（2）若每個冰墩墩的售價為198元，每個雪容融的售價為100元，商場決定，同時購進(jìn)冰墩墩、雪容融500個，且全部售出，請寫出所獲利潤y元與冰墩墩數(shù)量x個的函數(shù)關(guān)系式，若商場用不低于6萬元的資金購進(jìn)冰墩墩與雪容融，冰墩墩至多購進(jìn)350個，則有幾種購買方案？
（3）在（2）問條件下，商場用獲得的最大利潤的110全部用于福利院的慈善，其中購買文具花費(fèi)255元，其余部分全部再次購進(jìn)冰墩墩和雪容融送給福利院，請直接寫出捐贈的冰墩墩和雪容融各是多少個？
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【答案】（1）每個冰墩墩的進(jìn)價140元，每個雪容融的進(jìn)價為75元；
（2）有4種方案；
（3）捐贈的冰墩墩10個，雪容融10個．
（2）有4種方案；
（3）捐贈的冰墩墩10個，雪容融10個．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：112引用：1難度：0.5
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1．端午節(jié)快到了，某?！按壬菩〗M”計劃籌集善款購買粽子，到福利院送給老人．已知購買2箱豆沙粽子和2箱大棗粽子共需110元；購買3箱豆沙粽子和1箱大棗粽子共需105元．
（1）求豆沙粽子和大棗粽子每箱的單價；
（2）若該小組計劃用375元經(jīng)費(fèi)購買兩種粽子且每種粽子不少于1箱，經(jīng)費(fèi)恰好用完，共有幾種購買方案；
（3）若該小組同時購買豆沙粽子、大棗粽子共16箱，并且豆沙粽子的數(shù)量不多于大棗粽子數(shù)量的2倍，請你幫助“慈善小組”求出花費(fèi)最少時的購買方案．發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：113引用：1難度：0.5 -
2．科學(xué)研究表明，人在運(yùn)動時其心臟所能承受的最高心跳速度通常與其年齡有關(guān)，已知在一定年齡范圍內(nèi)，不同年齡的人在運(yùn)動時其心臟所能承受的最高心歐速度如下表：
定義：對于一個身體健康的人來說，．設(shè)其在運(yùn)動時的心跳速度為t次/分鐘，心跳安全系數(shù)S=T-t,當(dāng)S≤5時，為危險狀態(tài)，當(dāng)5＜S≤10時，為有安全風(fēng)險狀態(tài)，當(dāng)S＞10時，為安全狀態(tài)．年齡n（歲） … 15 21 27 33 39 45 …
…最高心跳速度T（次/分鐘） … 164 160 156 152 148 144 …
（1）通過觀察圖表，．猜想出T與n之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試判斷一個42歲的身體健康的人在運(yùn)動時心跳速度達(dá)到什么范圍時處于有安全風(fēng)險狀態(tài)；
（3）若李大爺今年年齡為54歲，他在一次長跑運(yùn)動后測得的心跳速度為每10秒鐘22次，那么此時他的心跳安全系數(shù)是多少？他的心跳安全狀態(tài)是怎樣的？發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：27引用：1難度：0.6 -
3．就目前情況，新冠肺炎疫情防控一點(diǎn)也不能放松，“戴口罩、勤洗手、少聚會”仍是疫情防控的有效措施．為保證防疫口罩供應(yīng)，某醫(yī)藥公司保持每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防疫口罩共20萬只，且所有口罩當(dāng)月全部售出，其中成本、售價如下表：
（1）該公司去年十一月份的口罩銷售總收入為39萬元，求該月公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號的口罩分別是多少萬只？口罩型號 甲 乙 成本（元/只） 1 3 售價（元/只） 1.5 6
（2）設(shè)該公司每個月生產(chǎn)甲種型號口罩a萬只，月利潤為w萬元，求w與a的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）如果公司在今年一月份投入口罩生產(chǎn)的總成本不超過28萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號防疫口罩的產(chǎn)量，可使本月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤．發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：551引用：4難度：0.6
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