在全民健身運(yùn)動(dòng)中，騎行運(yùn)動(dòng)頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛(ài)好者約定從A地沿相同路線騎行去距A地30千米的B地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍．
（1）若乙先騎行2千米，甲才開(kāi)始從A地出發(fā)，則甲出發(fā)半小時(shí)恰好追上乙，求甲騎行的速度；
（2）若乙先騎行20分鐘，甲才開(kāi)始從A地出發(fā)，則甲、乙恰好同時(shí)到達(dá)B地，求甲騎行的速度．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用．
【答案】（1）24千米/時(shí)；
（2）18千米/時(shí)．
（2）18千米/時(shí)．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：1425引用：6難度：0.6
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1．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3．對(duì)于數(shù)軸上的圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為線段AB上任意一點(diǎn)，如果線段PQ的長(zhǎng)度有最小值，那么稱(chēng)這個(gè)最小值為圖形M關(guān)于線段AB的極小距離，記作d1（M，線段AB）；如果線段PQ的長(zhǎng)度有最大值，那么稱(chēng)這個(gè)最大值為圖形M關(guān)于線段AB的極大距離，記作d2（M，線段AB）．
例如：點(diǎn)K表示的數(shù)為4，則d1（點(diǎn)K，線段AB）=1，d2（點(diǎn)K，線段AB）=3．
已知點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)C，D為數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）d1（點(diǎn)O，線段AB）=，d2（點(diǎn)O，線段AB）=；
（2）若點(diǎn)C，D表示的數(shù)分別為m,m+2，d1（線段CD，線段AB）=2．求m的值；
（3）點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)D從表示數(shù)-2的點(diǎn)出發(fā)，第1秒以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，第2秒以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，第3秒以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，第4秒以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，…，按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，C，D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，若d2（線段CD，線段AB）小于或等于6，直接寫(xiě)出t的取值范圍．（t可以等于0）發(fā)布：2025/6/10 3:30:1組卷：1115引用：6難度：0.4 -
2．一件工程甲獨(dú)做50天可做完，乙獨(dú)做75天可做完，現(xiàn)在兩個(gè)人合作，但是中途乙因事離開(kāi)幾天，從開(kāi)工后40天把這件工程做完，則乙中途離開(kāi)了幾天？（請(qǐng)用方程來(lái)解決問(wèn)題）
發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：635引用：5難度：0.6 -
3．《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意為：今有若干人住店，若每間住7人，則余下7人無(wú)房可??；若每間住9人，則余下一間無(wú)人住．設(shè)店中共有x間房，可求得x的值為 ．
發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：906引用：13難度：0.5
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