如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+1的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O，A重合），連結(jié)BC，作CD⊥BC，且CD=BC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)C在線段OA上，連結(jié)DA，猜想△AED的形狀，并證明結(jié)論．
（3）若點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D在x軸下方，△ACD是以AC為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（1，0），B（0，1）；（2）猜想：△AED是等腰直角三角形，證明見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（0，-1）或（2，-3）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：569引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-x+3與直線AC：
相交于點(diǎn)A，直線AB分別交x軸，y軸于點(diǎn)B，E，直線AC分別交x軸，y軸于點(diǎn)C，D．y=12x+92
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在y軸左側(cè)作直線FG∥y軸，分別交直線AB，直線AC于點(diǎn)F，G，當(dāng)FG=2DE時(shí)，過(guò)點(diǎn)G作直線GH⊥y軸于點(diǎn)H．能否在直線GH上找一點(diǎn)P，使PF+PD的值最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在第二象限是否存在點(diǎn)R，使得△ACR為等腰直角三角形，存在，求出所有點(diǎn)R的坐標(biāo)；不存在，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：644引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），直線
經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，與y軸交于頂點(diǎn)C，AB∥OC．y=-14x+3
（1）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與直線AB交于點(diǎn)M，點(diǎn)O'與點(diǎn)O關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，連接CO′并延長(zhǎng)交直線AB于第一象限的點(diǎn)D，當(dāng)CD=5時(shí)，求直線l的解析式；
（3）在（2）條件下，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在直線OD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形PBCQ是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：204引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，直線l：y=2x-2與y軸交于點(diǎn)G、直線l上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線PE，過(guò)點(diǎn)G作x軸的平行線GE，它們相交于點(diǎn)E．將△PGE沿直線l翻折得到△PGE′，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E′．
（1）直線l與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ，直線l與y軸的交點(diǎn)G的坐標(biāo)為 ．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′落在x軸上時(shí)，
①求證：E′D=E′G；
②求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖3，直線l上有A（-2，-6）、B（4，6）兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中，點(diǎn)E′也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E′的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：198引用：2難度：0.3