為了落實(shí)雙減政策，學(xué)校開(kāi)展了豐富多彩的興趣活動(dòng)．周末數(shù)學(xué)組王老師帶領(lǐng)興趣小組學(xué)生到校外搞測(cè)量．如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B、C、E在同一水平直線上），測(cè)得AB=40m,DE=5m,聰明的同學(xué)，請(qǐng)你求障礙物B、C兩點(diǎn)間的距離．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【答案】障礙物B、C兩點(diǎn)間的距離為（35-5）m．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：130引用：1難度：0.5
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1．安徽滁州瑯琊山會(huì)峰閣更名為瑯琊閣，如圖①是懸掛著巨大匾額的瑯琊閣，如圖②，線段BC是懸掛在墻壁AM上的匾額的截面示意圖．已知BC=2米，∠MBC=34°，從水平地面點(diǎn)D處看點(diǎn)C，仰角∠ADC=45°，從點(diǎn)E處看點(diǎn)B，仰角∠AEB=56°，且DE=4.4米，求匾額懸掛的高度AB的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）
發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：365引用：3難度：0.4 -
2．如圖，斜坡AB的坡角為33°，BC⊥AC，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡AB中點(diǎn)D處挖去部分坡體，用于修建一個(gè)平行于水平線CA且長(zhǎng)為12m的平臺(tái)DE和一條坡角為45°的新的陡坡BE．建筑物GH距離A處36米遠(yuǎn)（即AG為36米），小明在D處測(cè)得建筑物頂部H的仰角為36°．圖中各點(diǎn)均在同一個(gè)平面內(nèi)，且點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（結(jié)果精確到1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin33°，cos33°≈1120，tan33°≈2120，sin36°≈35，cos36°≈35，tan36°≈45）≈710發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：747引用：3難度：0.5 -
3．某校開(kāi)展數(shù)學(xué)周系列活動(dòng)，舉辦了“測(cè)量”為主題的實(shí)踐活動(dòng)．小杰所在小組準(zhǔn)備借助無(wú)人機(jī)來(lái)測(cè)量小區(qū)內(nèi)的一座大樓高度．如圖所示：無(wú)人機(jī)從地面點(diǎn)A處沿著與地面垂直的方向上升，至點(diǎn)B處時(shí)，測(cè)得大樓底部C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂部D的仰角為45°．無(wú)人機(jī)保持航向不變繼續(xù)上升50米到達(dá)點(diǎn)E處，此時(shí)測(cè)得大樓頂部D的俯角為45°．已知A、C兩點(diǎn)在同一水平線上，根據(jù)以上信息，請(qǐng)幫小杰小組計(jì)算大樓的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：399引用：3難度：0.6
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