如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC 上的點，且∠DEB=∠EBC．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）若EC=2AE，求△ADE和△BEC的面積之比．
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：191引用：5難度：0.5
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1．如圖，已知DE∥BC，CD和BE相交于點O，S△DOE：S△COB=4：9，則AE：EC為（ ）發(fā)布：2025/6/23 15:0:2組卷：1625引用：12難度：0.7 -
2．如圖，△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于點D，若BD：AD=1：4，則tan∠BCD的值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/23 15:30:2組卷：190引用：8難度：0.7 -
3．如圖，已知△ABC中，BC=10，BC邊上的高AH=8，四邊形DEFG為內(nèi)接矩形．
（1）當(dāng)矩形DEFG是正方形時，求正方形的邊長．
（2）設(shè)EF=x,矩形DEFG的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時S有最大值，并求出最大值．發(fā)布：2025/6/23 16:0:1組卷：403引用：2難度：0.3