在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）如圖1，點D為BC邊上一點，連接AD，以AD為邊作Rt△ADE，∠DAE=90°，AD=AE，連接EC，求證：BD=CE．
（2）如圖2，點D為BC延長線上一點，連接AD，以AD為邊作Rt△ADE，∠DAE=90°，AD=AE，連接EC，試探究線段BC，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）BC+CD=CE．理由見解答．
（2）BC+CD=CE．理由見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 16:0:6組卷：128引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD．圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：1886引用：14難度：0.5 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在斜邊AB上，且AD=AC，過點B作BE⊥CD交直線CD于點E．
（1）求∠BCD的度數(shù)；
（2）作AF⊥CD于點F，求證：△AFD≌△CEB．
（3）請直接寫出CD與BE的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：216引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，E是CB上一點，分別延長AE，DC相交于點F，AB=CF，∠CEA=∠B+∠F．
（1）求證：∠EAB=∠F；
（2）若BC=10，求BE的長．發(fā)布：2025/5/31 21:0:1組卷：691引用：4難度：0.7