已知∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分線．三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OC上移動(dòng)，
（1）在圖1中，三角板的兩直角邊分別與OA，OB交于M，N，求證：PM=PN；
（2）在圖2中，三角板的一條直角邊與OB交于點(diǎn)N，另一條直角邊與OA的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，猜想此時(shí)（1）中的結(jié)論是否成立，畫出圖形，并說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答；
（2）成立，理由見解答．
（2）成立，理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/27 18:0:1組卷：134引用：1難度：0.5
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1．如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，求圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S．發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：627引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在等邊三角形ABC中，AE=CD，CE與BD相交于點(diǎn)G，EF⊥BD于點(diǎn)F，若EF=2，則EG的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/18 4:0:2組卷：1411引用：2難度：0.7 -
3．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，
連接BF，CE．下列說法：①△ABD和△ACD面積相等； ②∠BAD=∠CAD；
③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE．其中正確的有 ．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）發(fā)布：2025/6/18 4:0:2組卷：1921引用：17難度：0.5