在正方形ABCD中，點(diǎn)E在射線BC上（不與點(diǎn)B、C重合），連接DB，DE，將DE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接BF．
（1）如圖1，點(diǎn)E在BC邊上．
①依題意補(bǔ)全圖1；
②若AB=6，EC=2，求BF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在BC邊的延長(zhǎng)線上，用等式表示線段BD，BE，BF之間的數(shù)量關(guān)系．
【答案】（1）圖形見(jiàn)解析；②BF=2；（2）BF+BD=BE．
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2994引用：14難度：0.3
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1．如圖，△ABC為等邊三角形，AB=8，AD⊥BC，點(diǎn)E為線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接CE，以CE為邊作等邊△CEF，連接DF，則線段DF的最小值為（ ）發(fā)布：2025/6/21 2:0:1組卷：1810引用：6難度：0.6 -
2．等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，∠FOG=120°，∠FOG的兩邊OF，OG與AB，BC分別相交于D，E，∠FOG繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論正確個(gè)數(shù)是（ ）
①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③S四邊形ODBE=；④△BDE周長(zhǎng)最小值是92783發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：4249引用：16難度：0.4 -
3．在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)．
（1）如圖1，連接PB，PC，將△BCP沿射線CA方向平移，得到△DAE，點(diǎn)B，C，P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，A，E，連接CE．如果BP⊥CE，BP=3，AB=6，則CE=．
（2）如圖2，連接PA，PB，PC，當(dāng)AC=BC=8時(shí)，求PA+PB+PC的最小值．
發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：940引用：3難度：0.6