如圖，已知菱形ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AF⊥BC于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF、ED、DF，DE交AF于點(diǎn)G，且AE2=EG?ED．
（1）求證：DE⊥EF；
（2）求證：BC2=2DF?BF．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/7 11:0:11組卷：1853引用：7難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，D是BC中點(diǎn)，CE⊥AD，垂足為E，
（1）DE?AD的值為 ．
（2）若∠CAB=40°，則∠BED=．發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：28引用：4難度：0.5 -
2．如圖，OA=OB，∠AOB=2∠ACB，AC與OB相交于點(diǎn)D，若OA=4，BD=，則AD?CD=．2發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：66引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)G是邊BC的三等分點(diǎn)（BG＜GC），點(diǎn)H是邊CD的中點(diǎn)，線段AG，AH與對角線BD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．設(shè)矩形ABCD的面積為S，則以下4個(gè)結(jié)論中：①FH：AF=1：2；②BE：EF：FD=3：5：4；③S1+S2+S3=S：④S6=S2+S5．正確的結(jié)論有（ ）13發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：784引用：3難度：0.4