段公路寬6米，在公路兩旁有兩根相距10米的廢棄電線桿AB、CD垂直于水平面上，距公路各2米，A，C兩點距地面均為6米，在點A、C間有一根電線，其形狀近似看作拋物線y=110x2+bx+c,以點B為坐標(biāo)原點，直線BD為x軸，直線AB為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．如圖1．
（1）有一輛貨車裝載貨物后寬5米，高4.5米，路經(jīng)此處司機發(fā)現(xiàn)貨車不能從該電線下通過，請說明原因；
（2）發(fā)現(xiàn)不能通過后，車上下來一人拿一把木叉準(zhǔn)備挑高電線讓貨車通過，他站在與CD相距3米的地方，如圖2所示，人和叉的總高度EF為456米，這時EF左邊的拋物線G1的形狀與拋物線y=112x2+2的形狀相同，但發(fā)現(xiàn)還是不能通過，請你運用所學(xué)知識幫他找出原因；
（3）這個人將EF向右挪動0.5米，EF的高度不變，這樣通過調(diào)整EF的位置使拋物線G1形狀改變，從而使貨車安全通過，請求出調(diào)整后的拋物線G2：y=mx2+nx+p中m的取值范圍．
（2取1.4，3取1.7）
1
10
x
2
5
6
1
12
x
2
2
3
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）理由見解答過程；
（2）理由見解答過程；
（3）m的取值范圍是0.003＜m＜0.147．
（2）理由見解答過程；
（3）m的取值范圍是0.003＜m＜0.147．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：162引用：1難度：0.3
相似題
-
1．一批單價為20元的商品，若每件按30元的價格銷售時，每天能賣出60件；若每件按50元的價格銷售時，每天能賣出20件．假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格x（元/件）滿足y=kx+b.
（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）在不考慮其他因素的情況下，每件商品銷售價格定為多少元時才能使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：119引用：3難度：0.3 -
2．從2020年開始，越來越多的商家向線上轉(zhuǎn)型發(fā)展，“直播帶貨”已經(jīng)成為商家的一種促銷的重要手段．某商家在直播間銷售一種進(jìn)價為每件10元的日用商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足y=-10x+400，設(shè)銷售這種商品每天的利潤為W（元）．
（1）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商家每天想獲得1250元的利潤，又要減少庫存，應(yīng)將銷售單價定為多少元？
（3）若銷售單價不低于28元，且每天至少銷售50件時，求W的最大值．發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：2091引用：14難度：0.5 -
3．某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為60元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售價，銷售量的四組對應(yīng)值如下表所示：
（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；銷售單價x（元/千克） 65 70 75 80 銷售量y（千克） 70 60 50 40
（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應(yīng)定為多少？
（3）當(dāng)銷售單價定為多少時，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：153引用：2難度：0.5