2022-2023學(xué)年河北省承德市九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個小題.1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若上升7米記作+7米，則-5米表示（　?。?/h2>

  A．上升5米

  B．下降5米

  C．下降7米

  D．上升7米
  組卷：62引用：5難度：0.7

  解析

• 2．點P是直線外一點，點A、B是直線上兩點，PA=3，PB=5，則點P到直線的距離有可能為（　　）

  A．2.9

  B．3.1

  C．4

  D．5
  組卷：342引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若m為正整數(shù)，則（m³）^-1表示的是（　?。?/h2>

  A．m3的相反數(shù)

  B．m3與-1的積

  C．m3的倒數(shù)

  D．3與 1 m 的積
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖是由5個完全相同的小正方體搭成的幾何體，將幾何體向后翻滾90°，與原幾何體比較，三視圖沒有發(fā)生改變的是（　?。?/h2>

  A．主視圖	B．俯視圖
  C．左視圖	D．俯視圖與左視圖
  組卷：41引用：5難度：0.8

  解析

• 5．把數(shù)軸上的點A向右移動8個單位長度得到點B，若A點表示的數(shù)與B點表示的數(shù)互為相反數(shù)，則A點表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．-4

  D．-8
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

• 6．被譽為“中國天眼”的500m口徑球面射電望遠鏡（FAST）是目前全球最大且最靈敏的射電望遠鏡，其反射總面積相當(dāng)于595個標(biāo)準(zhǔn)籃球場的總面積．已知每個標(biāo)準(zhǔn)籃球場的面積為420m²，則FAST的反射總面積約為（　?。?/h2>

  A．5.0×102m2

  B．4.2×102m2

  C．2.5×105m2

  D．2.5×106m2
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，是嘉琪用帶有刻度的直尺在數(shù)軸上作圖的方法，圖中線段a與直尺垂直，線段b與數(shù)軸垂直，則點D表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 6 5

  C．2

  D． 7 5
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 8．以方程組

  y = x + 2

  y = - x + 3

  的解為坐標(biāo)的點（x,y）所在象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：403引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共69分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在菱形ABCD中，∠A=120°，AB=6，在直線BC上有一點M，CM=5，PQ=4，以PQ為直徑的半圓O與直線BC相切于點P，點N為半圓弧PQ上一動點．
  （1）當(dāng)點P與點M重合時，H為半圓O上一點，則線段CH的最小值為

  ；
  （2）半圓O從點M出發(fā)沿MB做平移運動，速度為每秒1個單位長度，同時點N從點P開始繞圓心順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒15°，設(shè)運動時間為t秒（0≤t≤11），解決下列問題：
  ①當(dāng)t=2時，求此時點O到CD的距離及扇形ONP的面積；
  ②當(dāng)半圓O與菱形ABCD有交點時，直接寫出運動時間t的取值范圍．
  組卷：43引用：2難度：0.3

  解析

• 26．段公路寬6米，在公路兩旁有兩根相距10米的廢棄電線桿AB、CD垂直于水平面上，距公路各2米，A，C兩點距地面均為6米，在點A、C間有一根電線，其形狀近似看作拋物線y=

  1

  10

  x

  2

  +bx+c,以點B為坐標(biāo)原點，直線BD為x軸，直線AB為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．如圖1．
  
  （1）有一輛貨車裝載貨物后寬5米，高4.5米，路經(jīng)此處司機發(fā)現(xiàn)貨車不能從該電線下通過，請說明原因；
  （2）發(fā)現(xiàn)不能通過后，車上下來一人拿一把木叉準(zhǔn)備挑高電線讓貨車通過，他站在與CD相距3米的地方，如圖2所示，人和叉的總高度EF為4

  5

  6

  米，這時EF左邊的拋物線G₁的形狀與拋物線y=

  1

  12

  x

  2

  +2的形狀相同，但發(fā)現(xiàn)還是不能通過，請你運用所學(xué)知識幫他找出原因；
  （3）這個人將EF向右挪動0.5米，EF的高度不變，這樣通過調(diào)整EF的位置使拋物線G₁形狀改變，從而使貨車安全通過，請求出調(diào)整后的拋物線G₂：y=mx²+nx+p中m的取值范圍．
  （

  2

  取1.4，

  3

  取1.7）
  組卷：162引用：1難度：0.3

  解析