已知AB∥CD，點E在BD連線的右側(cè)，∠ABE與∠CDE的角平分線相交于點F，則下列說法正確的是（ ?。?br />①∠ABE+∠CDE+∠E=360°；
②若∠E=80°，則∠BFD=140°；
③如圖（2）中，若∠ABM=13∠ABF，∠CDM=13∠CDF，則6∠BMD+∠E=360°；
④如圖（2）中，若∠E=m°，∠ABM=1n∠CDF，則∠M=（m2n）°．
1
3
1
3
1
n
∠
M
=
（
m
2
n
）
°
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 21:30:2組卷：602引用：4難度：0.8
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1．如圖1，AB∥CD，點E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，點P是AB和CD之間的一點，連接PE，PF．
（1）若∠PFD=25°，∠PEB=35°，求∠P的度數(shù)；
（2）若點P位于AB上方（如圖2），∠PEB=α，∠PFD=β，其他條件不變：（用含α和β的代數(shù)式表示下列角度數(shù)）
①求∠P的度數(shù)；
②若EQ和FQ分別平分∠PEB和∠PFD（如圖3），求∠Q的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/11 9:0:1組卷：496引用：3難度：0.5 -
2．如圖，已知AB∥CD，∠ABD的平分線BF和∠BDC的平分線DE交于點E，BF交CD于點F．
（1）求∠1+∠2的度數(shù)；
（2）若∠2=35°，求∠3的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/11 9:0:1組卷：405引用：2難度：0.7 -
3．如圖，將長方形ABCD沿EF折疊后，ED與BF交于G點，若∠EFG=50°，則∠BGE的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/11 9:0:1組卷：1547引用：5難度：0.8