在矩形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD=10，BC=AD=8．P為BC上一點，將△ABP沿直線AP翻折至△AEP的位置（點B落在點E處）．
（1）如圖1，當(dāng)點E落在邊CD上時，利用尺規(guī)作圖，在圖①中作出△AEP（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）在（1）的條件下，求BP的長．
（3）如圖2，PE與CD相交于點F，AE與CD相交于點G，且FC=FE，求BP的長．
【答案】（1）見解析；
（2）BP=5；
（3）．
（2）BP=5；
（3）
BP
=
20
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/23 14:0:8組卷：75引用：2難度：0.5
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1．如圖，正方形紙片ABCD的邊長為5，點E和點F分別在邊BC與CD上，將AB、AD分別沿AE，AF折疊，點B、D恰好都落在點G處，已知BE=1，則EF的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：99引用：1難度：0.5 -
2．如圖，Rt△ABC的兩直角邊AC、BC的長分別為6、8，按圖示那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則CE=．發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：123引用：3難度：0.7 -
3．如圖①，在長方形ABCD中，已知AB=10，AD=6，動點P從點D出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿線段DC向終點C運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，連接AP，把△ADP沿著AP翻折得到△AEP．
（1）如圖②，射線PE恰好經(jīng)過點B，試求此時t的值．
（2）當(dāng)射線PE與邊AB交于點Q時，是否存在這樣的t的值，使得QE=QB？若存在，請求出所有符合題意的t的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：991引用：4難度：0.2