設m∈R，函數(shù)f（x）=e-x（x2+m）．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）是否存在正整數(shù)m滿足以下兩個條件：
①關于x的方程f（x）=cosx在[0，π]上無解；
②對任意x1，x2∈（0，+∞），2f（lnx1x2）≤f（lnx1）+f（lnx2）恒成立．若存在，求m的最小值；若不存在，請說明理由．
2
f
（
ln
x
1
x
2
）
≤
f
（
ln
x
1
）
+
f
（
ln
x
2
）
【答案】（1）當m≥1時，f（x）在R上單調遞減，
當m＜1時，f（x）在（-∞，1-），（1+，1-）上單調遞減，在（1-，1+）上單調遞增．
（2）m=2．
當m＜1時，f（x）在（-∞，1-
1
-
m
1
-
m
1
-
m
1
-
m
1
-
m
（2）m=2．
【解答】
【點評】
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