在平面直角坐標(biāo)系xOy中，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），（3，0）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求當(dāng)-2≤x≤6時(shí)，y的最大值與最小值的差；
（3）一次函數(shù)y=（2-m）x+2-m的圖象與二次函數(shù)y=x2+px+q圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a和b,且a＜3＜b,求m的取值范圍．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=x2-2x-3；
（2）25；
（3）m＜2．
（2）25；
（3）m＜2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：482引用：4難度：0.6
相似題
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1．如圖，直線(xiàn)y=-x+2過(guò)x軸上的點(diǎn)A（2，0），且與拋物線(xiàn)y=ax2交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，1）．
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）連結(jié)OC，求出△AOC的面積．
（3）當(dāng)-x+2＞ax2時(shí)，請(qǐng)觀察圖象直接寫(xiě)出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：1536引用：16難度：0.6 -
2．（1）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且過(guò)點(diǎn)（0，），求二次函數(shù)的表達(dá)式；32
（2）已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：69引用：3難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x-a）2-a+1（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3）時(shí)，求此函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)x≤0時(shí)，若函數(shù)y=（x-a）2-a+1（a為常數(shù)）的圖象的最低點(diǎn)到直線(xiàn)y=a的距離為2，求a的值．發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：46引用：1難度：0.6