如圖所示拋物線與x軸交于O，A兩點(diǎn)，OA=6，其頂點(diǎn)與x軸的距離是6．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)頂點(diǎn)為M，將直線MA繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的直線與拋物線交于點(diǎn)N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在拋物線上，過點(diǎn)P的直線y=x+m與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)Q．當(dāng)△POQ與△PAQ的面積之比為1：3時(shí)，求m的值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與幾何變換．
【答案】（1）y=（x-3）2-6；
（2）N的坐標(biāo)為（-，）；
（3）m=-或m=3，
2
3
（2）N的坐標(biāo)為（-
3
4
27
8
（3）m=-
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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