等腰直角三角形ABC中，CD是斜邊AB上的高，P為線段DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作∠EPF=90°，角的兩邊分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．如圖①，易證：CE+CF=2CP（不需證明）．
當(dāng)點(diǎn)P在射線DC上移動(dòng)時(shí)，∠EPF的兩邊分別交直線AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，如圖②、圖③所示，線段CE，CF，CP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并請(qǐng)選擇圖②或圖③，證明你的猜想．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】圖②CF-CE=CP；
圖③CE+CF=CP，證明見解答．
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圖③CE+CF=
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/16 16:0:1組卷：50引用：1難度：0.6
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1．如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，AD=CB，E、F是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF，DE=BF．
求證：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：1427引用：9難度：0.9 -
2．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=35°，∠2=30°，則∠3=．發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：1920引用：16難度：0.7 -
3．在△ABC中，∠ACB=2∠B，
（1）如圖①，當(dāng)∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD．請(qǐng)證明AB=AC+CD；
（2）①如圖②，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論，不要求證明；
②如圖③，當(dāng)∠C≠90°，AD為△ABC的外角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想并證明．
發(fā)布：2025/6/18 0:0:2組卷：503引用：4難度：0.5
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